Большой энциклопедический словарь - эллиптические функции
Эллиптические функции
Рейтинг статьи:
См. в других словарях
1.
Эллиптические функции, функции, связанные с обращением эллиптических интегралов. Э. ф. применяются во многих разделах математики и механики как при теоретических исследованиях, так и для численных расчетов. Подобно тому как тригонометрическая функция u = sinx является обратной по отношению к интегралу так обращение нормальных эллиптических интегралов 1-го рода где z = sin jw, k — модуль эллиптического интеграла, порождает функции: j = am z — амплитуда z (эта функция не является Э. ф.) и w = sn z = sin (am z) — синус амплитуды. Функции cn — косинус амплитуды и dn z — дельта амплитуды определяются формулами Функции sn z, cn z, dn z называют Э. ф. Якоби. Они связаны соотношением sn2z + cn2z = k2sn2z + dn2z = 1. На рис. представлен вид графиков Э. ф. Якоби. Они связаны соотношением sn2z + cn2z = k2sn2z + dn2z = 1 На рис. представлен вид графиков Э. ф. Якоби для действительного x и 0 < k < 1; а — полный нормальный эллиптический интеграл 1-го рода и 4K — основной период Э. ф. sn z. В отличие от однопериодической функции sin х, функция sn z — двоякопериодическая. Ее второй основной период равен 2iK, где и — дополнительный модуль. Периоды, нули и полюсы Э. ф. Якоби приведены в таблице, где m и n — любые целые...Большая советская энциклопедия
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Ссылка для сайта или блога:
Ссылка для форума (bb-код):
Самые популярные термины
1 | 5274 | |
2 | 2769 | |
3 | 2663 | |
4 | 2643 | |
5 | 2167 | |
6 | 2162 | |
7 | 1917 | |
8 | 1767 | |
9 | 1761 | |
10 | 1733 | |
11 | 1481 | |
12 | 1478 | |
13 | 1382 | |
14 | 1330 | |
15 | 1290 | |
16 | 1252 | |
17 | 1243 | |
18 | 1155 | |
19 | 1139 | |
20 | 1063 |